Question

在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：3：2，且∠A+∠C=180°，则∠D=

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据题意设∠A、∠B、∠C、分别为4k、3k、2k，然后根据∠A+∠C=180°，即可求出k值，从而可以求出∠A、∠B、∠C的度数，再根据四边形的内角和等于360°即可求解．

解答：解：设∠A、∠B、∠C、分别为4k、3k、2k，
∵∠A+∠C=180°，
∴4k+2k=180°，
解得k=30°，
∴∠A=4k=120°
∠B=3k=90°，
∠C=2k=60°，
∴∠D=360°-120°-90°-60°=90°．
故答案是：90°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，对于有比例的题目，利用设“k”法求解比较简单，且不容易出错