Question

一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有

1. A.
   1个
2. B.
   3个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可．
解答：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得：
10x+y-（10y+x）=9，
化简得：x-y=1，
因为x，y为1-9内的自然数，两位数为质数且个位与十位上的数大1时，符合条件的数有23、67、89，
所以这样的两位数中，质数有3个．
故选B．
点评：本题考查了二元一次方程的应用，涉及到质数的性质．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意不要漏解．