Question

解方程：x²-

12

x2-2x

=2x-1

Answer 1

分析：运用换元法，设y=x²-2x，降次求方程的解．

解答：解：设y=x²-2x，
则原方程变为：y-

12

y

=-1，
即y²+y-12=0，
得（y-3）（y+4）=0，
解得：y=3或y=-4，
当y=3时，x²-2x=3，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
当y=-4时，x²-2x=-4，
∵△=-12＜0，
∴此方程无解．
经检验，x₁=3，x₂=-1都是原方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．