Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b，2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符号，

对称轴为x=＞0可以判定ab的符号；

由于当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；

由对称轴为x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符号；

由a＜0，b＞0可以判定2a﹣b的符号．

【解析】
∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，

∴c＜0，

∴ac＞0，

∵对称轴为x=＞0，

∴a、b异号，

即b＞0，

∴ab＜0，

当x=1时，y=a+b+c＞0，

当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，

∵对称轴为x=＜1，a＜0，

∴2a+b＜0，

∴a＜0，b＞0，

∴2a﹣b＜0

∴有2个正确．

故选A．