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    如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．
    （1）射线OP即为所求．（4分）
    （2）连接O与平行四边形的中心G，根据SSS可证明△AOG≌△BOG，从而可得出OG是角平分线．…… （2分）
    ∠AOB的平分线必定经过平行四边形对角线的交点．所以先做平行四边形的对角线，再作∠AOB的平分线．设对角线交点为P，根据平行四边形的性质可得：AP=BP．再由条件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，进而得到∠AOP=∠BOP．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
    试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□中，点、分别是、的中点．求证：.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
    ①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
    ③若S3="2" S1，则S4="2" S2     ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

    其中正确的结论的序号是    ▲   （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
    A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________________；__________________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

    小题1:求证：△ABC≌△DCB
    小题2:过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    □ABCD面积为8，以AB、BC为边向外作正方形ABEF、BCHG，则     ▲   ．

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