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平面上5条直线两两相交,任何三条直线不交于同一点,则一共形成_____对同旁内角.

60

【解析】

试题分析:按照题意画图如下:

从图中可以看出每形成一个三角形就有6对同旁内角,图中共有10个三角形,因此共有60对同旁内角;

考点:同位角、内错角、同旁内角.

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直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的中线等于 .

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对于点E和四边形ABCD,给出如下定义:在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.

如图1,在四边形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上, 点E是AB边上一点,∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点,并证明你的结论正确;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3.

①在AB边上是否存在点E,使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.若存在,有几个?试在图2中画出所有强相似点;

②在①所画图形的基础上求AE的长.

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如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为

A.1 B. C.2 D.

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(本题12分)如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;

(2)如图2,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;;

(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出猜想结论,不需说明理由.

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如图所示,数轴上点A表示的数是-1,O是原点,以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2 两点,则点P1表示的数是 .(结果精确到,参考数据:).

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省温州市名校七年级上学期1月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若方程组无解,则( ).

A、可取任意常数

B、可取任意常数

C、可取任意常数,

D、

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如果,则等于( )

A. B. C.4 D.

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(10分)有这样一道题,“当时,求多项式的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

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