Question

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．

（1）A、B两地的距离为 km，h的实际意义是 ；

（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；

（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？

Answer 1

【答案】（1）180；h时甲乙两车相距0km；（2）l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）l乙：y=90x（0≤x≤2）．（3）丙车追上乙车h后与甲车相遇．

【解析】

试题分析：（1）从图（1）可看出甲乙路程相距180km，从图（2）可看出h他们相距0km，故这个时间相遇．

（2）从图中根据时间和路程可求出甲和乙的速度，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x，从而求出函数式．画出函数图象．

（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过（，0），（，180），从而确定函数式找到它与甲的交点，从而求出解．

试题解析：（1）180，甲、乙两车出发h两车相遇．

（2）由题意，v甲=

（v甲+v乙）=180，

即v乙=90

∴乙车从B地到达A地所用的时间为

由题意，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x

则3k1+180=0，即k1=-60，

∴l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）

2k2=180，即k2=90，

∴l乙：y=90x（0≤x≤2）．

（画出图象）

（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过（，0），（，180）

∴即

∴l丙：y=120x-20.

∴

∴

∴，即丙车追上乙车h后与甲车相遇．