东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优惠方案:甲方案:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙方案:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.
(1)分别写出两种优惠方法实际付款金额y甲(元),y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)如果商场允许可以任意选择一种优惠方案,也可以同时用两种方案购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
解:(1)y甲=5x+200,y乙=4.5x+225
(2)甲方案:25×10+50×5=500元;
乙方案:(25×10+60×5)×0.9=495元;
两种方案买:25×10+50×5×0.9=475元,
所以用甲方案买10支毛笔,剩下用乙方案购买.
分析:(1)因为甲方案:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙方案:按购买金额打九折付款,某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本,所以有y甲=250+5(x-10),y乙=4.5x+225;
(2)因为商场允许可以任意选择一种优惠方案,也可以同时用两种方案购买,所以分三种情况分别讨论,进行比较即可.
点评:本题需要注意的是方案的选择,一般要通过比较,选择最优的方案.