【题目】如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是( )
A.16B.20C.24D.28
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【题目】如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．
（1）求直线CD的函数表达式；
（2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．
①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．
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【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.
(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
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【题目】如图，点D，E分别在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
【2】(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
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【题目】某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张
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【题目】小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点
，
分别在菱形
的边
，
上，
，求证：
.
（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把
绕点
旋转得到
，使
，点
，
分别在边，上，如图2，此时她证明了
.请你证明.
（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，
，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.
（3）如果在原题中添加条件：
，
，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.
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【题目】下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠C=90°，③AC：BC：AB=3：4：5，④∠A：∠B：∠C=3：4：5．⑤a2=(b+c)(b﹣c)中，能确定△ABC是直角三角形的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG.
（1）如图1，求证EG=CG且EG⊥CG.
（2）如图2将△BEF绕点B逆时针旋转90度，求线段EG和CG有怎么样的关系，并证明你的结论.
（3）如图3,将△BEF绕点B逆时针旋转180度，线段EG和CG有怎么样的关系?写出你的猜想，不需证明.
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