Question

作图（1）已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．
（2）已知四边形ABCD和点O，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．

Answer 1

解：（1）①连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D；
②同样画出点B和点C的对称点E和F；
顺次连接DE、EF、FD．
如图所示△DEF即为所求的三角形；

（2）①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，
②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′．
③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．

分析：（1）根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．
（2）根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．
点评：本题考查中心对称作图的知识，属于基础题，关键是根据中心对称的性质得到各点的对称点顺次连接．