Question

10、已知实数x，y满足方程（x²+y²-1）²=4，则x²+y²=（　　）

A、3

B、-1

C、3或-1

D、-3或1

Answer 1

分析：先设x²+y²=t（t≥0），则方程即可变形为（t-1）²=4，解方程即可求得t即x²+y²的值．

解答：解：设x²+y²=t（t≥0），则由原方程，得
（t-1）²=4，
直接开平方，得
t-1=2，或t-1=-2，
解得t=3或t=-1（不合题意，舍去），
∴t=3，即x²+y²=3．
故选A．

点评：本题考查了换元法解一元二次方程；在换元时，注意x²+y²=t，t是非负数．