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    如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

     

     

    【答案】

    （1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；（2）见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据平行四边形的定义即可得到结果；

    （2）根据平行四边形的对边相等即可得到结果。

    （1）∵AB∥DC，AD∥BC，AC∥EF，

    ∴平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；

    （2）∵ABCD和AEBC，

    ∴AE=BC=AD，

    ∴BC=DE.

    考点：本题考查的是平行四边形的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

     

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