小丽和小兵在计算-4(x+1)2并求值时．他们进行了如下的对话.小丽说:“我发现这个式子.当x=2016和x=2017时.它的值始终是相等的．小兵说:“不可能.对于不同的值.应该有不同的结果．你认为谁说得对呢?说明你的理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．小丽和小兵在计算（2x+5）（2x-5）+2（4x+3）-4（x+1）²并求值时．他们进行了如下的对话，小丽说：“我发现这个式子，当x=2016和x=2017时，它的值始终是相等的．”小兵说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对呢？说明你的理由．

分析将原式化简后，即可判断哪位同学说的对．

解答解：原式=4x²-25+8x+6-4（x²+2x+1）
=4x²-25+8x+6-4x²-8x-4
=-23
因此此式永远都是-23，所以小丽说的话是对的

点评本题考查整式混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

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13．

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为$\widehat{AD}$的中点，连接DE，EB．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）已知图中阴影部分面积为12π，求⊙O的半径r．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．观察下列各式：
$\frac{{1}^{2}+1-1}{{1}^{2}+1}$=1-$\frac{1}{{1}^{2}+1}$=1-（1-$\frac{1}{2}$）；
$\frac{{2}^{2}+2-1}{{2}^{2}+2}$=1-$\frac{1}{{2}^{2}+2}$=1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）；
$\frac{{3}^{2}+3-1}{{3}^{2}+3}$=1-$\frac{1}{{3}^{2}+3}$=1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）；
…
计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{{2}^{2}+2}$+$\frac{11}{{3}^{2}+3}$+…+$\frac{201{5}^{2}+2015-1}{201{5}^{2}+2015}$=2014$\frac{1}{2016}$．

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2．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为9：1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．感知：如图①，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，由三角形全等的判定方法“AAS”易证△OPM≌△OPN，得到角平分线的一条性质“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”．
探究：如图②，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，求$\frac{AD}{OA}$的值．
应用：将图②中的∠AOB绕原点O顺时针旋转，使∠AOB的边OB落在第一象限的角平分线上，如图③，点P在∠AOB的平分线上，当点P的横、纵坐标均为整数时，OP长度的最小值为5$\sqrt{2}$．（可参考提供的网格求值）