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    如图所示，已知在四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AF=CE．求证四边形ABCD是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明∵AF=CE(已知)，

    ∴AF－EF=CE－EF，

    即AE=CF．

    ∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)，

    ∴△ADE和△CBF是直角三角形．

    在Rt△ADE和Rt△CBF中，

    ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)，

    ∴∠DAE=∠BCF(全等三角形的对应角相等)．

    ∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．

    又∵AD=BC(已知)，

    ∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．


    提示：

    要证明四边形ABCD是平行四边形，已给出的条件有AD=BC，所以只需再证DC=AB或AD∥BC就可以了，那么通过三角形全等证明AD∥BC更容易一些．


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    （1）求的值;

    （2）求点的坐标；

    （3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：

    ①当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边

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