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19.一个暗箱中有大小相同的1只黑球和n只白球(记为白1、白2、…、白n),每次从中取出一只球,取到白球得1分,取到黑球得2分,甲从暗箱中有放回地依次取出2只球,而乙是从暗箱中一次性取出2只球.
(1)若n=2,分别求甲取得3分的概率和乙取得3分的概率;(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)
(2)若乙取得3分的概率小于$\frac{1}{20}$,则白球至少有多少个?(请直接写出结果)

分析 (1)根据得(3分),即为黑球、白球各1个,画出树状图,分求得甲取得3分的概率和乙取得3分的概率;
(2)根据乙取得3分的概率小于$\frac{1}{20}$,则$\frac{2}{n+1}$<$\frac{1}{20}$,进而得到n>39,据此可得白球的数量.

解答 解:(1)得(3分),即为黑球、白球各1个,
甲从暗箱中有放回地依次取出2只球,画树状图:

∴甲取得(3分)的概率$\frac{4}{9}$,
乙是从暗箱中一次性取出2只球.画树状图:

∴甲取得(3分)的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$;
(2)若乙取得3分的概率小于$\frac{1}{20}$,则$\frac{2}{n+1}$<$\frac{1}{20}$,
∴n>39,
∴白球至少有40个.

点评 本题主要考查了利用列表法或树状图法计算概率,当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.解题时注意:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

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A.$\frac{10000}{x}$-10=$\frac{14700}{(1+40%)x}$B.$\frac{10000}{x}$+10=$\frac{14700}{(1+40%)x}$
C.$\frac{10000}{(1-40%)x}$-10=$\frac{14700}{x}$D.$\frac{10000}{(1-40%)x}$+10=$\frac{14700}{x}$

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38420%
39420%
40N35%
4115%
4215%
(1)m=20p=15
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(3)被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是40;
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(3)求从该班参加植树的学生中任意抽取一名,其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率.

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0~1622
1~21010
2~3166
3~482
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