Question

【题目】人们常常在室内摆放一些绿色植物，这样做不仅增加了温馨舒适度，还有助于提高室内空气的质量．前年某小区为更好地提高住户的居住感受，为已入住的住户购置A、B两个品种的绿色植物共900盆．其中，A品种每盆20元，B品种每盆30元

（1）已知该小区前年购置这900盆绿色植物共花费23000元，请分别求出已购置的A、B品种的数量；

（2）今年该小区决定再次为已入住的住户购置绿色植物C、D两个新品种．已知C品种今年每盆的价格比A品种前年的价格优惠a%，D品种今年每盆的价格比B品种前年的价格优惠．由于小区入住率的提高，今年需要购置C品种的数量比A品种前年购置的数量增加了，购置D品种的数量比B品种前年购置的数量增加了a%，于是今年的总花费比前年增加了．求a的值．

Answer 1

【答案】（1）前年已购置的A品种400盆，B品种500盆；（2）30

【解析】

（1）设前年已购置的A、B品种的数量分别为x盆和y盆，根据“购置A、B两个品种的绿色植物共900盆，购置这900盆绿色植物共花费23000元”，列出二元一次方程组，即可求解；

（2）根据等量关系，列出关于的一元二次方程，即可求解．

（1）设前年已购置的A、B品种的数量分别为x盆和y盆，

由题意得：，解得：，

答：前年已购置的A品种400盆，B品种500盆；

（2）由题意得：，

设a%＝t，

则，

化简得：﹣10t2+3t＝0，

∴t（﹣10t+3）＝0，

∴t1＝0（舍），，

∴，

∴a＝30，

答：a的值为30．