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    【题目】如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

    A. 2 B. 2 C. 2+1 D. 6

    【答案】B

    【解析】

    点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，根据等腰三角形的性质和圆周角定理证得F是BC的中点，从而得到EF为△BCD的中位线，根据平行线的性质证得CD⊥BC，根据勾股定理即可求得结论．

    点D在⊙C上运动时，点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，连接CD．

    ∵△ABC是等边三角形，AB是直径，∴EF⊥BC，∴F是BC的中点．

    ∵E为BD的中点，∴EF为△BCD的中位线，∴CD∥EF，∴CD⊥BC，BC=4，CD=2，故BD===2．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ 　　　 ）

    A. 1 次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．

    （1）求∠AFC的度数；

    （2）若AD=3，CE=2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

    （1）写出点A，B，C三点的坐标；

    （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？

    （3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：

    任务：

    （1）这种解方程组的方法称为_____________；

    （2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是____________；（请你填写正确选项）

    A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想

    （3）小强的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步？请你求出正确的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2﹣2anx+an2+n+3的顶点P在一条定直线l上．

    （1）直接写出直线l的解析式；

    （2）对于任意非零实数a，存在确定的n的值，使抛物线与x轴有唯一的公共点，求此时n的值；

    （3）当点P在x轴上时，抛物线与直线l的另一个交点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点A，过点Q作y轴的平行线，交x轴于点B，求的值或取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△ABC，AB＝AC，点D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°，

    （1）如图1，若AD＝AC，求∠BDC；

    （2）如图2，点E在线段AC上，线段DE的垂直平分线交BC的延长线于点P.当点D正好和点B关于线段AC的中点对称时，

    ①证明：△PDE为直角三角形；

    ②连接BE、AD，若，直接写出＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。

    (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?

    (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；

    (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？

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