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    如图，因为BF，DE分别平分∠ABC和∠ADC，

    所以　　∠1＝∠ABC　　∠3＝∠ADC(　　)，

    因为　　∠ABC＝∠ADC(已知)，

    所以　　∠1＝∠3，

    又因为　　∠1＝∠2(已知)，

    所以　　∠2＝∠3(　　)，

    所以　　DF∥EB(　　)．

    答案：
    解析：

    角平分线定义,等量代换,内错角相等，两直线平行


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
    说明DE∥FB
    解：因为∠3=∠4（
    已知
    已知
    ）
    所以BD∥CF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
     ）
    所以∠5=∠FAB（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠5=∠6（
    已知
    已知
     ）
    所以∠6=∠FAB（
    等量代换
    等量代换
     ）
    所以AB∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    所以∠2=∠7（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠2=∠1（
    已知
    已知
    ）
    所以∠1=∠7（
    等量代换
    等量代换
     ）
    所以DE∥BF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
     ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
    说明DE∥FB
    解：因为∠3=∠4（________）
    所以BD∥CF（________ ）
    所以∠5=∠FAB（________）
    又因为∠5=∠6（________ ）
    所以∠6=∠FAB（________ ）
    所以AB∥CD（________ ）
    所以∠2=∠7（________）
    又因为∠2=∠1（________）
    所以∠1=∠7（________ ）
    所以DE∥BF（________ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=________． （________）
    因为CE∥BF，
    所以________=________，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（________）
    从而DE=DF．（________）．

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