Question

对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如图：

根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为

 

；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为

 

°；
（4）已知该校八年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有

 

人．

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图

专题：数形结合

分析：（1）利用A级人数除以它所占比例可得出抽取的样本的容量；
（2）用总人数乘以C级所占比例得出C级人数，然后用总人数分别减去A、B、C级人数即可得到D级人数，再补全条形图即可；
（3）先求出“D级”对应的百分比，再乘以360°即可求得结果；
（4）用750乘以A级和B级作品在样本中所占比例即可估计出该校这次活动中参赛作品达到B级以上的份数．

解答：解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，
∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；
（2）∵C级在扇形图中所占比例为30%，
∴C级人数为：120×30%=36人，
∴D级人数为：120-36-24-48=12人，
如图所示；
（3）“D级”对应的扇形圆心角度数=

12

120

×360°=36°；
（4）∴A级和B级作品在样本中所占比例为：

24+48

120

×100%=60%，
750×60%=450，
∴估计体能达到A级和B级的共约450人．
故答案为120，36，450．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．