考点:有理数的乘方
专题:
分析:先设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,再将等式的两边同时乘以2,将两式相减即可.
解答:解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013①,
将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014②,
②-①得,2S-S=22014-1,即S=22014-1,
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.
故答案为:22014-1.
点评:本题考查的是有理数的乘方,先设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013是解答此题的关键.