Question

把下列各式分解因式：
①3ax²-3ay²                
②m³+4m²+4m          
③（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：①首先提取公因式3a，再利用平方差公式进行二次分解；
②首先提取公因式m，再利用完全平方公式进行二次分解；
③首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解．

解答：解：①3ax²-3ay²
=3a（x²-y²）
=3a（x+y）（x-y）；

②m³+4m²+4m
=m（m²+4m+4）
=m（m+2）²，
      
③（x²+y²）²-4x²y²
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．