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    已知a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＝164，且a、b、c均为自然数，并有a＜b＜c．求a、b、c的值．

    答案：
    解析：

    　　解：a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＋1＝165

    　　(a＋1)＋(b＋ab)＋(c＋ac)＋(bc＋abc)＝165

    　　(a＋1)＋b(a＋1)＋c(a＋1)＋bc(a＋1)＝165

    　　(a＋1)(1＋b＋c＋bc)＝165

    　　(a＋1)[(1＋b)＋c(1＋b)]＝165

    　　(a＋1)(b＋1)(c＋1)＝3×5×11

    　　∵a、b、c都是自然数，且a＜b＜c

    　　∴a＋1＝3，b＋1＝5，c＋1＝11

    　　∴a＝2，b＝4，c＝10


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    14、在△ABC中，已知AC=13，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点 E，则△BCE的周长为
    23
    ．

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    精英家教网如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    7、已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=
    3cm
    ．

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    如图，矩形纸片ABCD中．已知AD=8，折叠纸片使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求线段FC的长．

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    如图，已知∠B+∠D=∠BED，试说明AB∥CD．
    解：作∠BEF=∠B，∴AB∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∵∠BED=∠B+∠D，∴∠DEF=
    ∠D
    ∠D
    ．
    ∴CD∥
    EF
    EF

    又∵AB∥EF，∴AB∥
    CD
    CD
    ．

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