Question

如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm²，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（　　）

• A、40cm²
• B、60cm²
• C、70cm²
• D、80cm²

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：把大平行四边形空白部分看作是由：除阴影部分外，4个小平行四边形组成的，对角线AB、AC、BD、DC把每个小平行四边形平均分成了两个面积相等的三角形，即它们的面积①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四边形图中空白部分的面积=100-20=80平方厘米；所以四边形ABDC中空白的部分的面积=①+③+⑥+⑦=80÷2=40平方厘米，则四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积=40+20=60平方厘米，问题得解．

解答：解：四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积，
四边形ABDC内空白部分的面积是：（100-20）÷2=80÷2=40（cm²）；
四边形ABDC的面积：40+20=60（cm²）．
∴四边形ABDC的面积是60cm²．
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，利用转化分割的思想，把求四边形ABDC的面积转化为求空白部分的面积是本题的特点．