Question

12．如图所示．在?ABCD中，E为BC上一点，且AD=DE，AE、DC的延长线交于点F，∠ADE=30°，求∠CEF的度数．

Answer 1

分析 由AD=DE且∠ADE=30°知∠DAE=75°，再根据四边形ABCD是平行四边形得AD∥BC，即可知∠CEF=∠DAE=75°．

解答 解：∵AD=DE，且∠ADE=30°，
∴∠DAE=∠AED=$\frac{180°-∠ADE}{2}$=75°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF=∠DAE=75°．

点评 本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质及平行四边形的性质是解题的关键．