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    【题目】如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：

    由题意知，AC为平行四边形ABCD的对角线，条件中的AE与CF又是对角线AC的一部分，容易联想到利用平行四边形对角线的相关性质解决该题. 为了利用对角线的性质，可以作出对角线BD，进而容易看出四边形BEDF的两条对角线互相平分，利用平行四边形的相应判定定理即可得证.

    试题解析：

    连接BD交AC于点O. (如图)

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴OA=OC，OB=OD，

    又∵AE=CF，

    ∴OA-AE=OC-CF，

    即OE=OF，

    ∵在四边形BEDF中，OE=OF，OB=OD，

    ∴四边形BEDF为平行四边形.

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    【题目】我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

    该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是______ 吨

    把图中折线图补充完整．

    年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______ ．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长是4， 的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值是（　　）

    A. 2 B. 4 C. D.

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    （1）P到OC的距离．
    （2）山坡的坡度tanα．
    （参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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    【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

    如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.

    求证CD⊥AB.

    证明:∵∠ADE＝∠B（已知），

    ∴ （ ），

    ∵ DE∥BC（已证），

    ∴ （ ），

    又∵∠1＝∠2（已知），

    ∴ （ ），

    ∴CD∥FG（ ），

    ∴ （两直线平行同位角相等），

    ∵ FG⊥AB（已知），

    ∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.

    即∠CDB＝∠FGB＝90°，

    ∴CD⊥AB. （垂直的定义）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（　　）个

    (A)4(B)5

    (C)6(D)7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．

    (1)若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；

    (2)若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线.试说明：

    （1）∠MON=(∠BON-∠AON)；

    （2）∠MOG=(∠AOG+∠BOG)．

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    【题目】已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．
    （1）如图1，若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接BE，求证：△ADC∽△BEC．

    （2）如图2，若∠ABC=∠DEC=90°， = =n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；

    （3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系．

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