Question

18．利用二次函数图象，解下列不等式：-x²+4x-1≤0．

Answer 1

分析 确定二次函数开口方向，顶点坐标以及与x轴的交点作出函数的图象，然后根据图象即可求解．

解答 解：函数y=-x²+4x-1的对称轴是x=2，顶点坐标是（2，3），
与x轴的交点坐标是（2-$\sqrt{3}$，0）和（2+$\sqrt{3}$，0）．
，
则不等式的解集是：x≤2-$\sqrt{3}$或x≥2+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次函数与不等式，求得函数与x中的交点是关键，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．