【题目】如图，坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x与路程y之间的函数关系，横线表示停车修理．
（1）根据图像回答下列问题：前1小时汽车的速度是多少千米／时；停车修理的时间为多少？；后
小时汽车的速度是多少千米/时？甲、乙两地相距多少千米？
（2）适当选取图像中所给的数据，编一个一元一次方程应用题，并列出方程（不要求解）
【答案】（1）45km/h；
小时；60km/h；135千米；（2）问：汽车何时离甲地的距离为100千米？所列方程为：
【解析】
（1）根据前1小时的路程是45千米即可求出速度，由图象即可得出修理的时间，根据路程为（135-45）千米，即可求出后
小时汽车的速度，由图象即可得甲、乙两地相距多少千米；
（2）根据图象，编写应用题：汽车何时离甲地的距离为100千米？列出方程即可．
解：（1）前1小时汽车的速度是
（km/h）；
停车修理的时间为
（小时）；
后小时汽车的速度是
（km/h）；
甲、乙两地相距135千米；
（2）问：汽车何时离甲地的距离为100千米？
设汽车出发后x小时后离甲地的距离为100千米，
则．
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【题目】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日销售量y（个） | 175 | 125 | 75 | m |
日销售利润w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
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【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．
(1)求证：△AFG≌△CHE；
(2)若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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【题目】中考让同学们感觉压力较大，初三某班班主任想通过课间播放音乐来帮助学生缓解压力，采用全面调查的方法调查了学生对音乐类型的兴趣爱好，结果全班学生选择集中在流行音乐、民族音乐、摇滚音乐和轻音乐四种音乐类型．根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该班学生总人数，并把条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中
的值和表示流行音乐的扇形圆心角的度数；
（3）班主任每天挑选出四种类型音乐各一首放在一个播放器内，每次随机播放两首不同音乐，请用画树状图或列表的方法求出某次恰好播放民族音乐和轻音乐的概率．
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【题目】（1）问题发现
如图①，矩形
的对角线
交于点
，且
，点
为线段
上任意一点，以
为边作等边三角形
，连接
，则与
之间的数量关系是 ；
（2）类比延伸
如图②，在正方形中，点为
边上任意一点，以为边作正方形
，
为正方形
的中心，连接，直接写出与
的数量关系为 ；
（3）拓展迁移
如图③，在菱形中，
，点
为边上一点，以为对角线作菱形，满足
，连接，猜想与的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；
（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接写出线段BF的范围．
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【题目】某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料
份（为正整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
印剧数量（份） | 150 | 250 | 350 | 450 | … |
甲印刷厂收费（元） | 175 | ① | 275 | ② | … |
乙印刷厂收费（元） | 145 | 215 | ③ | 355 | … |
（Ⅱ）设在甲印刷厂收费
元，在乙印刷厂收费
元，分别写出，关于的函数解析式；
（Ⅲ）当
时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．
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【题目】河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°，走到台阶顶部B处，又测得塔顶P的仰角为38.7°，已知台阶的总高度BC为3米，总长度AC为10米，试求铁塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）
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【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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