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    （本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．

    （利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）

    （1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；

    （2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；

    （要求画出所有符合题意的线段）

    （3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

    （1）答案见试题解析；（2）答案见试题解析；（3）答案见试题解析．

    【解析】

    试题分析：（1）面积为5的正方形，即边长为，即长2宽1的矩形的对角线即可．

    （2）利用轴对称图形的性质得出．

    （3）作CA的垂直平分线和∠ACB的角平分线的交点即是点D的位置．

    试题解析：（1）如图1；（2）如图2；（3）如图3

    考点：1．作图-轴对称变换；2．网格型．

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    A．∠1+∠0=∠A+∠2 B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°

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    （1）求线段DE的长；

    （2）在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．

    小李在解决第（2）小题时的过程如下：

    ① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）

    ② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……

    请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    （1）求证：；

    （2）若正方形ABCD的边长为8，求的长．

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