Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3

3

，求AB的长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过点C作CD⊥AB于D，求出CD、AD长，得出BD=CD，求出BD长，代入AB=AD+BD求出即可．

解答：解：过点C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=3

3

，
∴CD=

3 3

2

，
∴AD=AC×cosA=3

3

×

3

2

=4.5，
在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=

3

2

3

，
∴AB=AD+BD=4.5+

3

2

3

=

9+3 3

2

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是求出各个线段的长，题目比较好，难度不大．