[题目]小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏.在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球.把它们分别编号为:2.3.4.5,.两人先后从袋中随机摸出一个球.若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红胜.否则小白胜.请判断这个游戏是否公平?并用概率知识说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别编号为：2、3、4、5,.两人先后从袋中随机摸出一个球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红胜，否则小白胜.请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.

【答案】这个游戏不公平，理由见解析.

【解析】

由树状图得出所有等可能的情况数,找出数字之和为奇数的情况数,求出各自的获胜概率,比较即可得到游戏公平与否.

画树状图如下：

由树状图可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同

其中两个小球上的数字和是奇数的共有8种，为偶数的共有4种

∴ P(和为奇数)，P(和为偶数)

∵ (写成也可)

∴ 这个游戏不公平

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