练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读下列材料并填空：
    你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这些简单情形人手，发现规律，经过归 纳，猜想得出结论。
    （1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小 （在横线上填“>”“<”或是“=”）。
    ①12____21；②23____ 32；③34____ 43；
    ④45>54；⑤5 6> 6 5；⑥67>76；⑦78>87；…；
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和 （n+1）n的大小关系是____；
    （3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20082009_____20092008（填“>”“<”或“=”）。
    解：（1）①<；②<；③>；
    （2）当n为不大于2的整数时，nn+1<（n+1）n，
    当n为大于2的整数时，nn+1>（n+1）n；
    （3）>。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
    点的个数 可作出直线条数
    2 1=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4 6=S4=
    4×3
    2
    5 10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n Sn=
    n(n-1)
    2
    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
    n(n-1)
    2
    ④结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有4个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有5个点时，可作出
     
    个三角形；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成三角形个数
    3
    4
    5
    …
    n
    （3）推理：
    （4）结论：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空：
    （1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
    我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
    2×1
    2
    =1    条直线，平面内有3个点时，一共可以画
    3×2
    2
    =3    条直线，平面上有4个点时，一共可以画
    4×3
    2
    =6    条直线，平面内有5个点时，一共可以画
     
    条直线，…平面内有n个点时，一共可以画
     
    条直线．
    （2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行
    2×1
    2
    =1    场比赛，有3个球队时，要进行
    3×2
    2
    =3    场比赛，有4个球队时，要进行
     
    场比赛，…那么有20个球队时，要进行
     
    场比赛．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下列材料并填空．
    例：解方程|x+2|+|x+3|=5
    解：①当x＜-3时，x+2＜0，x+3＜0，
    所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
    所以原方程可化为
    （1）
    （1）
    =5
    解得 x=
    （2）
    （2）

    ②当-3≤x＜-2时，x+2＜0，x+3≥0，
    所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
    所以原方程可化为-x-2+x+3=5
    1=5
    所以此时原方程无解
    ③当x≥-2时，x+2≥0，x+3＞0，
    所以|x+2|=
    （3）
    （3）
    ，|x+3|=
    （4）
    （4）

    所以原方程可化为
    （5）
    （5）
    =5
    解得 x=
    （6）
    （6）

    （2）用上面的解题方法解方程：
    |x+1|-|x-2|=x-6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

    点的个数

    可作出直线条数

    2

    1=

    3

    3=

    4

    6=

    5

    10=

    ……

    ……

    n

    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即

    ④结论：

    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

    （1）分析：

    当仅有3个点时，可作出       个三角形；

        当仅有4个点时，可作出       个三角形；

        当仅有5个点时，可作出       个三角形；

    ……

    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）

    点的个数

    可连成三角形个数

    3

     

    4

     

    5

     

    ……

     

    n

     

     

    (3)推理：                              

     

    （4）结论：

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014届人教版初一第一学期期末考试数学卷 题型：选择题

    （1）阅读下列材料并填空

    例：解方程 +=5

    解：① 当x＜－3时，x+2＜0 ，x+3＜0，

    所以=－x－2，=－x－3

    所以原方程可化为        （1）              =5

              解得 x=     （2）        

    ② 当－3≤x ＜－2时 ，x+2＜0 ，x+3≥0，

    所以=-x-2，=x+3

    所以原方程可化为  －x－2+x+3＝5

                            1＝5

    所以此时原方程无解

    ③ 当x≥－2时 ，x+2≥0 ，x+3＞0，

    所以 =    （3）       ，=     （4）       

    所以原方程可化为     （5）        =5

    解得 x=     （6）        

    （2）用上面的解题方法解方程

       －=x-6

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案