Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x

的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【 】

Answer 1

【答案】A

【解析】由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，再利用f（0）和f（1）的值即可确定c的取值，然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系内的大致图象．

解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下，

∴a＜0，

对称轴在y轴的右边，

∴x=-＞0，

∴b＞0，

当x=0时，y=c=0，

当x=1时，a+b+c＞0，

∵a＜0，

∴b+c＞0，

∴反比例函数 y=的图象在第二四象限，

正比例函数y=（b+c）x的图象在第一三象限．

故选A．

本题主要考查函数图象的知识点，此题从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a＜0；对称轴的位置即可确定b的值及f（0）和f（1）的值确定c的取值范围．