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    已知，
    a-b
    x
    =
    b-c
    y
    =
    c-a
    z
    且a，b，c互不相等，则x+y+z=
     
    ．
    考点：比例的性质
    专题：
    分析：设比值为k，表示出a-b，b-c，c-a，然后相加计算即可得解．
    解答：解：设
    a-b
    x
    =
    b-c
    y
    =
    c-a
    z
    =k，
    则a-b=kx，b-c=ky，c-a=kz，
    则k（x+y+z）=a-b+b-c+c-a=0，
    ∵a，b，c互不相等，
    ∴k≠0，
    ∴x+y+z=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了比例的性质，用“设k法”求解更简便易懂．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AM是△ABC的BC边上的中线，证明：AB2+AC2=2（AM2+MC2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，下列说法正确的有
     
    （填序号）
    ①三条角平分线的交点到三边的距离相等；  
    ②三条中线的交点到三边的距离相等；
    ③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等；  
    ④三边的高的交点一定在三角形的内部．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c≠0，且
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    +
    c
    |c|
    +
    abc
    |abc|
    的最大值为m，最小值为n，则2013（m+n+1）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC被与其三边分别平行的直线分割成七个区域，如果其中的三个平行四边形与中间的三角形的面积都是1，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形AOB的半径为6，∠AOB=90°，等边△CDE的顶点C、D、E分别在OA、OB、
    AB
    上，P为△CDE的外心，则OP的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角坐标系中，在第一象限AB方向和x轴上个有一平面镜，一束光从OB上的C点射出，经AB上的D点反射到x轴上的E点后沿EF反射出去，∠DCE＞∠DEC．（物理实验告诉我们，光的反射过程中，入射角等于反射角，数学上的理解如图中∠ADE=∠BDC）
    （1）若∠ABC=40°，DC平分∠BDE，求∠DEC的度数；
    （2）如图，若∠ABE=35°，求入射光线CD与反射光线EF所在直线的夹角∠P的度数．

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