Question

【题目】有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入的x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,...依次继续下去

（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果;

（2）你根据(1)中所得的结果找到了规律吗?计算2013次输出的结果是多少?

Answer 1

【答案】（1）第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为 8，第5次输出的结果为4，第6次输出的结果为2，第7次输出的结果为1，第8次输出的结果为6；

（2）2013次输出的结果是3．

【解析】

（1）根据图示，输入的数是偶数时，输出的数是输入数的；输入的数是奇数时，输出的数比输入的数多5，据此计算第3次到第8次的输出结果各是多少；

（2）首先判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2013-1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2013次输出的结果是多少即可．

（1）第3次输出的结果为：×6=3，

第4次输出的结果为：3+5=8，

第5次输出的结果为：×8=4，

第6次输出的结果为：×4=2，

第7次输出的结果为：×2=1，

第8次输出的结果为：1+5=6；

（2）从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，

∵（2013-1）÷6=2012÷6=335…2，

∴2013次输出的结果是3．