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    10．已知命题A：“带根号的数都是无理数”．在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\root{3}{2}$C．$\sqrt{4}$D．$\sqrt{8}$

    分析 根据无理数的概念、算术平方根的定义进行判断即可．

    解答 解：$\sqrt{3}$、$\root{3}{2}$、$\sqrt{8}$是无理数，$\sqrt{4}$=2是有理数，
    可以作为该命题是假命题的反例是4，
    故选：C．

    点评 本题考查的是命题的真假判断，掌握无理数的概念、算术平方根的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读下面材料：
    在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图2，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH，称为中点四边形，这个中点四边形是平行四边形吗？
    小敏同学认真思考后思路如下（如图1）：连接AC．

    结合小敏的思路作答：
    （1）若连接BD，用同样的方法也可以证明四边形EFGH是平行四边形，中点四边形是什么样的特殊平行四边形与四边形ABCD的对角线有着密切关系，当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出你的结论并证明；
    （2）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠A=60°，DF=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC 中，∠C=90°
    （1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
    ①求证：CD=DE；
    ②若sinA=$\frac{3}{5}$，AC=6，求AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形ABCD），规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．化简：（3x+y-z）•（x-y+3z）=3x2-y2-3z2-2xy+8xz+4yz．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，点G在CA的延长线上，GE交AB，BC于点F，E，且∠BFE=∠G．
    求证：AD∥GE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线与点F，连接BF．
    （1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
    （2）若∠ADF=∠BDF，DF=2CD，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形．
    （2）若AB=6，AC=10，求BE的长．

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