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    如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是

    [　　]

    A．ASA
    B．AAS
    C．SAS
    D．SSS
    答案：C
    解析：

    由∠BAD＝∠CAE可推理出∠BAE＝∠CAD，分别为AB和AE、AD和AC的夹角，适用于边角边公理.选C.


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    已知：如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一点，求证：BE＝DE．

    (1)

    分析：要证BE＝DE，可证△ABE≌△ADE．

    由已知AB＝AD，AE＝AE，要证△ABE≌△ADE

    只需证________＝________

    为此，可证________≌________

    (2)

    证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

    ∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

    ∴∠BAE＝∠DAE(　　)

    在△ABE和△ADE中(　　)

    ∴△ABE≌△ADE(　　)

    ∴BE＝DE

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    如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：DE＝BC．

    如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转，可有如图所示．

    (1)当点B、D分别在AE、AC上，上述结论是否成立？

    (2)当点B、D分别在AE、AC内侧，上述结论是否成立？

    (3)当点B、D重合在AE、AC内侧，上述结论是否成立？如成立请说明理由．

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    如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

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