A. | a+b+c>0 | B. | b2-4ac<0 | C. | a-b+c>0 | D. | ab<0,c<0 |
分析 A:根据二次函数y=ax2+bc+c的图象,可得x=1时,y<0,据此判断即可.
B:根据二次函数y=ax2+bc+c的图象与x轴有两个交点,可得△>0,即b2-4ac>0,据此判断即可.
C:根据二次函数y=ax2+bc+c的图象,可得x=-1时,y>0,据此判断即可.
D:首先根据抛物线开口向下,可得a<0;然后根据x=-$\frac{b}{2a}<0$,可得b<0;最后根据抛物线与x轴的交点在y轴的正半轴上,可得c>0,所以ab>0,c>0,据此判断即可.
解答 解:∵x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,
∴选项A不正确;
∵二次函数y=ax2+bc+c的图象与x轴有两个交点,
∴△>0,
即b2-4ac>0,
∴选项B不正确;
∵x=-1时,y>0,
∴a-b+c>0,
∴选项C正确;
∵抛物线开口向下,
∴a<0;
∵x=-$\frac{b}{2a}<0$,
∴b<0;
∵抛物线与x轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0,
∴ab>0,c>0,
∴选项D不正确.
故选:C.
点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0,c).
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