分析 (1)观察图象,利用修好车的时间-车刚坏的时间即可得出结论;
(2)由待定系数法先求出直线EF的解析式,根据C点在直线EF上代入点C的横坐标即可得出点C的坐标,结合C、D点的坐标利用待定系数法可求出直线BD的解析式,根据B点在直线BD上代入点B的横坐标即可得出点B的坐标,由此即可得出结论;
(3)结合函数图象可知在B、D两点处甲、乙两个家庭距离最远,结合(2)得出的两函数解析式即可求出在B、D点时两个家庭之间的距离,再于25千米进行比较即可得出结论.
解答 解:(1)甲家庭在途中停留的时间为:4.9-3=1.9(h),
故答案为:1.9.
(2)设直线EF的解析式为y乙=kx+b,
将点E(1.25,0)、点F(725,480)带入到函数解析式中得:
$\left\{\begin{array}{l}{1.25k+b=0}\\{7.25k+b=480}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-100}\end{array}\right.$,
∴直线EF的解析式为y乙=80x-100;
∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6,
∴点C的纵坐标为80×6-100=380,
∴点C的坐标为(6,380).
设直线BD的解析式为y甲=mx+n,
将点C(6,380)、点D(7,480)带入函数解析式中得:
$\left\{\begin{array}{l}{6m+n=380}\\{7m+n=480}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=100}\\{n=-220}\end{array}\right.$,
∴直线BD的解析式为y甲=100x-220.
∵点B在直线BD上,且点B的横坐标为4.9,
∴y甲=100×4.9-220=270,
∴点B的坐标为(4.9,270).
∴甲家庭的汽车在排除故障时,距出发点的路程是270km.
(3)符合约定.
由图象可知:甲乙两个家庭第一次相遇后在B和D相距最远.
在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-(100×4.9-220)=22千米<25千米;
在点D处有y甲-y乙=100×7-220-(80×7-100)=20千米<25千米.
∴按图象所表示的走法符合约定.
点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式,解题的关键是:(1)结合函数图象解决问题;(2)利用待定系数法求出函数解析式;(3)求出在B、D两点处两家庭之间的距离.本题属于中档题,难度不大,但较繁琐,解决该类题型时,根据函数图象找出点的坐标,再利用待定系数法求出函数解析式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$-1 | C. | $\sqrt{2}$-2 | D. | 2-$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2<$\sqrt{5}$<$\root{3}{7}$ | B. | 2<$\root{3}{7}$<$\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{5}$<$\root{3}{7}$<2 | D. | $\root{3}{7}$<2<$\sqrt{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a4÷a2=a2 | B. | (a+b)(a+b)=a2+b2 | C. | $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$ | D. | (-$\frac{1}{2}$)-2=-4 |
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