Question

6．如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（　　）

• A． 8m
• B． 10m
• C． 13m
• D． 17m

Answer 1

分析 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

解答 解：如图，设大树高为AB=10=2m，
小树高为CD=4m，
过C点作CE⊥AB于E，连接AC，则四边形EBDC是矩形，
∴EB=CD=4m，EC=15m，AE=AB-EB=12-4=8（m），
在Rt△AEC中，AC=$\sqrt{A{E}^{2}+E{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17（m）．
故小鸟至少飞行17m．
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据实际画出几何图形，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，培养学生解决实际问题的能力．