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    一已知一组数据4，a，5，10的众数为5，则这组数据的平均数为
     
    ．
    考点：众数,算术平均数
    专题：
    分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．
    解答：解：∵数据4，a，5，10的众数为5，
    ∴a=5，
    ∴这组数据的平均数为（4+5+5+10）÷4=6；
    故答案为：6．
    点评：此题考查了众数、平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数，关键是根据众数的定义求出a的值．
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    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
    求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

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    分解因式：a2b-16b=
     
    ．

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    若a2+2a=0，则（a+1）2014的值为
     
    ．

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    如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：
    ①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
    从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是
     
    （只填写序号）．

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    如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=
     
    ．

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    在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是
     
    ．

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    许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水．若1年约流掉30700千克水，将数据30700用科学记数法表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=
    1
    2
    x2交于A，B两点．

    （1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
    （2）当k=-
    1
    2
    时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
    （3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．

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