Question

2．用配方法解方程：3x²-4x=2-x²．

Answer 1

分析 先把方程化为x²-x=$\frac{1}{2}$，然后利用配方法得到（x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：方程化为x²-x=$\frac{1}{2}$，
x²-x+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，
（x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$，
x-$\frac{1}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以x₁=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．