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二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示,下列结论:
①abc>0②b2-4ac>0③2a+b>0④4a-2b+c<0.
其中正确的是______.(填序号)
①由抛物线的开口方向向上可推出a>0;
因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=-
b
2a
>0,
又因为a>0,b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c<0,故abc>0,正确;
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac>0,正确;
③由图象可知:对称轴x=-
b
2a
>0且对称轴x=-
b
2a
<1,
∴2a+b>0,正确;
④由图象可知:当x=-2时y>0,
∴4a-2b+c>0,错误.
故答案为:①②③.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(2,3)两点,求出此二次函数的解析式;并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是(  )
A.h=mB.k=nC.k>nD.h<0,k>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则在0面的说法中,正确的有(  )&nb大p;

①a<0;②b>0;③c>0;④b2-0ac>0;⑤a-b+c>0.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在同一坐标系中画出函数y=ax-a和y=ax2(a<0)的图象(只需画出示意图)______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:
①a<0,②b<0,③c>0,④4a+2b+c=0,⑤b+2a=0,⑥b2-4ac>0
其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和二、三、四象限,判断a、b、c的符号情况:a______0,b______0,C______0.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若点P1(-1,y1),P2(-2,y2),P3(1,y3),都在函数y=x2-2x+3的图象上,则(  )
A.y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y1>y2>y3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是______.

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