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    7．已知：如图，在△ABC中，AD=12，EC=2，BD=12，AE=16，求证：△ADE∽△ACB．

    分析 首先根据已知得出AD：AC=AE：AB，又因为∠DAE=∠CAB，进而得出△ADE∽△ACB．

    解答 证明：∵AD=12，BD=12，
    ∴AB=24，
    ∵AE=16，CE=2，
    ∴AC=18，
    ∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}$，
    又∵∠DAE=∠CAB，
    ∴△ADE∽△ACB．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．
    （1）求k1、k2、b的值；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）请直接写出不等式$\frac{{k}_{1}}{x}$＜k2x+b的解集；
    （4）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数$y=\frac{k_1}{x}$图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）cos60°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°+tan30°•cos30°；
    （2）$\sqrt{ta{n}^{2}60°-4tan60°+4}$-$\frac{2\sqrt{2}tan45°}{tan60°-tan45°}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    ①-4-28-（-19）+（-24）
    ②（-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
    ③（-3）3÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{2}{3}$）2+4-23×（-$\frac{1}{3}$）
    ④-42-[-2-（5-0.5×$\frac{1}{3}$）×（-6）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
    （1）求证：△ABC≌△ADC；
    （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=$\sqrt{3}$+1，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．当x=5时，式子ax3-bx+1的值是2，当x=-5时，求式子ax3-bx+2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算
    （1）（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$
    （2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$
    （3）（$\frac{2}{3}$）2÷（$\frac{2}{3}$）2-（-2）-1÷（$\frac{1}{2}$）2-（$\frac{4}{5}$-0.2）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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