Question

11．计算：
（1）（-2²）³+2016⁰+（-3）⁴•（-3）^-2
（2）（$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$-x）+$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和有理数的加法可以解答本题；
（2）根据分式的减法和加法可以解答本题．

解答 解：（1）（-2²）³+2016⁰+（-3）⁴•（-3）^-2
=（-4）³+1+（-3）2
=（-64）+1+9
=-54；
（2）（$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$-x）+$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}+1-x（x+1）}{x+1}+\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．
=$\frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}-x+{x}^{2}-x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．