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    如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OD=OB，OA=OC
    ∵AB∥CD
    ∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
    ∴△FDO≌△EBO
    ∴OF=OE
    ∴四边形AECF是平行四边形
    平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
    ④.其中正确的是
    A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．

    ⑴AB的长度为        .
    ⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；
    ⑶梯形ABCD的面积等于_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）
    （1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
    （2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
    （3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，则梯形ABCD的周长为 (    )
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中，，．求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

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