Question

8．如图，直线l₁：y=-x+m与直线l₂：y=kx+n相交于点A，点A的横坐标为2，P（x，y₁）、Q（x，y₂）两点分别在直线l₁和直线l₂上，则下列结论中错误的是（　　）

• A． k＞0
• B． m＞n
• C． 当x＜2时，y₂＞y₁
• D． 2k+n=m-2

Answer 1

分析 直接利用一次函数经过的象限以及图象与坐标轴交点和利用函数图象比较两函数大小方法分别分析得出答案．

解答 解：A、∵直线l₂：y=kx+n，图象经过一、三象限，
∴k＞0，故选项A正确，不合题意；
B、∵直线l₁：y=-x+m图象与y轴交于正半轴为（0，m），直线l₂：y=kx+n，图象与y轴交于负半轴（0，n），
∴m＞n，故选项B正确，不合题意；
C、∵直线l₁：y=-x+m与直线l₂：y=kx+n相交于点A，点A的横坐标为2，
∴当x＜2时，y₂＜y₁，故此选项错误，符合题意；
D、∵直线l₁：y=-x+m与直线l₂：y=kx+n相交于点A，点A的横坐标为2，
∴当x=2时，2k+n=m-2，正确，不合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了一次函数的性质以及一次函数图象，正确利用数形结合分析是解题关键．