分析：根据垂径定理及其推论即可判定B错误，A、D正确，根据圆周角定理的推论可知C正确．
解答：
解：A、根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线经过圆心；故本答案正确．
B、直径是最长的弦，任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飞弦不能是直径；故本答案错误．
C、如图所示，两弦平行，则圆周角相等，圆周角相等，则弧相等；故本选项正确．
D、根据垂径定理可知，垂直于弦的直径必平分弦所对的弧；故本选项正确．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个．
