A. | AB=AD | B. | AC平分∠BCD | C. | AB=BD | D. | △BEC≌△DEC |
分析 根据线段垂直平分线的性质,可判断A;根据线段垂直平分线的性质,可得等腰三角形,根据等腰三角形的性质,可判断B;根据等腰三角形的判定,可判断C;根据全等三角形的判定,可判断D.
解答 解:A、线段垂直评分线上的点到线段两短点的距离相等,故A正确;
B、∵AC垂直平分BD,垂足为E,连接AB,
∴BC=DC,∠BEC=90°,
∴∠BCE=∠DCE,故B正确;
C、∵∠ABD=∠ADB≠∠BAD,∴AB≠BD,故C错误;
D、∵AC垂直平分BD,垂足为E,
∴BC=DC,BE=DE.
在△BCE和△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{BE=DE}\\{EC=EC}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△DCE(SSS),故D正确;
故选:C.
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质,利用线段垂直平分线的性质得出AB=AD,BC=CD是解题关键,又利用了等腰三角形的判定,全等三角形的判定.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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