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    3．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，求证：△ADE∽△ABC．

    分析 先利用圆周角定理判定点D、E在以BC为直径的圆上，则利用圆内接四边形的性质得∠AED=∠ACB，加上∠EAD=∠CAB，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ADE∽△ABC．

    解答 证明：∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
    ∴∠BDC=∠BEC=90°，
    ∴点D、E在以BC为直径的圆上，
    ∴∠AED=∠ACB，
    而∠EAD=∠CAB，
    ∴△ADE∽△ABC．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了圆周角定理．

    练习册系列答案
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    x4-9=（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）；
    x2-2$\sqrt{2}$x+2=（x-$\sqrt{2}$）2．

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    14．利用乘法公式计算：
    （1）（2x+1）（-2x+1）
    （2）（$\frac{1}{2}$a-1）2
    （3）（x+y）2（x-y）2      
    （4）（x+2y+1）（x-2y+1）

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    （1）求k的取值范围；
    （2）若该方程的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例y=$\frac{1+2k}{x}$的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的最大整数值．

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    13．按照如图的流程图进行计算，若输出的结果是5，则x的所有非负值为2或$\frac{1}{2}$．

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