【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
【答案】C
【解析】解：如右图所示，连接BC，
∵AB 是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠A=25°，
∴∠CBA=90°﹣25°=65°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．
所以答案是：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆周角定理和切线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．
求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝
，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
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【题目】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图甲的边框按从 B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP 的面积 S 与时间 t 之间 的关系如图乙中的图象表示．若 AB＝6cm，则 b=_______．
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【题目】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米．
（2）小明在书店停留了 分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．
（4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？
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【题目】今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．
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